Pca trading signals

Permita que você tenha um modelo multifatorial que toma como entradas cerca de 10 20 variáveis ​​fracas estacionárias exógenas. Em seguida, você pode usar PCA para obter apenas 3 4 variáveis ​​ortogonais, a fim de simplificar o seu modelo, sem perder demasiada informação (talvez 3 4 componentes principais explicar mais de 90 das variáveis ​​originais variante total de 39). Por exemplo, os comerciantes técnicos muitas vezes usam lote de t. a. Indicadores, tais como MACD, RSI, estocástico e assim por diante: é provável que a primeira componente principal desses indicadores explique mais de 95 de todos os indicadores39 variância. Ndash Lisa Ann May 13 13 at 9:54 Para responder às suas perguntas, temos de dar uma olhada no que ele faz. PCA é matematicamente definido como uma transformação linear ortogonal que transforma os dados para um novo sistema de coordenadas, de modo que os vetores de notícias são ortogonais e explicam a parte principal da variância do primeiro conjunto. Demorou-se uma matriz de N x M como entrada, N representa a repetição diferente da experiência e M os resultados de uma sonda particular. Ele lhe dará instruções (ou componentes principais) que explicam a variação do seu conjunto de dados. Por isso, tudo depende do que você entra para o seu PCA. Eu uso PCA para olhar para a correlação de mercado, então eu introduzir os preços M mais de N vezes. Você pode entrar diferentes medidas (gregos, futuros.) De um estoque único para dar uma olhada em sua dinâmica. Meu uso dará a correlação de um preço das ações com o mercado, conhecido como beta, o outro uso irá dar correlação entre os diferentes indicadores técnicos de um estoque. E bem eu acho que você pode obter alguns resultados interessantes com diferentes indicadores sobre diferentes ações. Não se esqueça de pré-processamento. Como você pode ver aqui: Sincronização de dados há alguns problemas complicados com datas de mercado. Também depende do que você faz com seus resultados. Você pode usar algum critério para remover componentes com pouca variação para reduzir a dimensão de seu conjunto de dados. Este é o objetivo usual do PCA. Dá-lhe um número reduzido de ações para construir um portfólio, para estimar curvas de lucro / risco. Mas você também pode fazer pós-tratamento mais complexo. Aqui: th-if. uj. edu. pl/acta/vol36/pdf/v36p2767.pdf você pode ver um uso de PCA combinado com a teoria da matriz aleatória para remover o ruído do mercado. PCA é uma ferramenta, uma ferramenta muito poderosa, mas apenas uma ferramenta. Os resultados dependerão de como você o usa. O risco é usá-lo demais. Você sabe o que eles disseram, se você tem um martelo cada problema parece um prego. Usando PCA para propagação de negociação Negociação de pares clássicos geralmente envolve a construção de um par que consiste em duas pernas, que idealmente deve ser neutra no mercado ou em outras palavras, Deve ter uma correlação zero com os retornos do mercado. O processo de construção de um bom par é bastante padrão. Uma maneira típica de construir um par (spread) envolve a escolha de dois títulos correlacionados e formar um par de mercado neutro usando betas de ações. Os spreads multi-pernas são mais avançados e muito difíceis de construir usando o método tradicional. No entanto, existe um método matemático chamado Principal Component Analysis que pode ser facilmente usado para criar spreads estáveis ​​(negociáveis). Toda a álgebra linear está felizmente escondida dentro da função princomp, mas se você gostaria de entender como o PCA realmente funciona, dê uma olhada neste tutorial. Os dados transformados podem ser descritos como. 1ª componente: carteira máxima de volatilidade, que normalmente é altamente correlacionada com o mercado. 2ª componente: carteira neutra do mercado, com variação máxima. 3-d e outros componentes têm graus de variação decrescentes. Observe que, por design, PCA produz componentes ortogonais, o que significa que todas as carteiras não estão correlacionadas entre si. Assim, 2º e outros portfólios são neutros do ponto de vista do mercado. Aqui está um exemplo de aplicação de PCA em alguns etfs correlacionados no setor de energia: O gráfico superior mostra preços brutos, o menor char são os retornos acumulados de componentes principais. Para calcular os componentes principais, usei apenas os primeiros 250 dias de dados. Parece que os componentes principais, que são combinações lineares de cada retorno de segurança são bastante estável fora da amostra, o que é uma surpresa agradável. A primeira componente (azul) tem a maior parte da variância, e está claramente correlacionada com o movimento dos preços no gráfico superior. Vamos dar uma olhada nos dois últimos componentes: estes parecem ser bastante estáveis ​​e negociáveis ​​até mesmo fora da amostragem. Principal Componentes Análise (PCA) em Quantitative Finance Team Latte 10 de fevereiro de 2017 Análise de Componentes Principais (PCA) é um Técnica matemática muito importante utilizada em quase todas as áreas de Finanças Quantitativas. Os gestores de carteira institucional utilizam este método para alocar fundos entre ativos e classes de ativos, estruturadores de taxa de juros e quantes usam essa técnica para modelar a curva de rendimentos e analisar sua forma e muitos quants de taxa usam essa técnica para implementar o famoso Modelo HJM. Muitas taxas e traders de renda fixa usam esta metodologia para proteger seus portfólios, os comerciantes quantitativos de ações usam isso para desenvolver algoritmos para comprar e vender ações e os comerciantes algorítmicos FX usam isso para gerar sinais de preços. Mesmo fora de Finanças Quantitativas, PCA está em toda parte em nossas vidas, de biologia, física, engenharia, economia para desenvolvimento de software e motores de busca na Internet. O mais famoso Finance Quantitative, PCA está em toda parte em nossas vidas, de biologia, física, engenharia, economia para desenvolvimento de software e motores de busca na Internet. O mais famoso e poderoso mecanismo de busca na internet, o Google, usa o algoritmo PCA. Pode-se afirmar com segurança que sem PCA não haveria pesquisa do Google Algumas das aplicações específicas do PCA no campo de finanças quantitativas são: Analisar a forma da curva de rendimentos Hedging carteiras de renda fixa Implementação de modelos de taxa de juros, como Heath Modelo Jarrow Morton (HJM), calibração do modelo Libor, etc. Projeção de retornos de carteira e análise do risco de grandes carteiras institucionais Desenvolvimento de algoritmos de alocação de ativos para carteiras de ações Desenvolvimento de algoritmos de negociação de ações longas curtas e análise de pares Análise do risco de mercado de carteiras de ativos, Análise de estratégias, tais como o risco, estratégia de risco off, etc Analisar e prever a volatilidade skew superfície PCA é uma metodologia para reduzir a dimensionalidade de um problema complexo. Digamos, um gestor de fundos tem 1.000 ações em sua carteira. Se analisássemos todos os estoques quantitativamente, então precisamos de uma matriz de correlação. Como é óbvio, mesmo com poder de computação, este problema pode ficar muito complicado e pesado. Mas o que se há dizer, 20 fatores pensam destes fatores como algum tipo de variáveis ​​matemáticas que explicam o movimento de todas as 1.000 ações no universo de gerentes. Então, analisando esses 20 fatores, podemos obter uma alça sobre a dinâmica de todo o universo de ações 1.000. Dessa forma, uma carteira de ações de 1.000 se reduz a uma carteira de 20 fatores, onde cada um desses 20 fatores são independentes de outros fatores e de alguma forma explicam o movimento de todas as 1.000 ações. Isso é o que PCA faz. A estimativa dos fatores é a parte mais crucial da metodologia. Esses fatores matemáticos são conhecidos como os Componentes Principais (PCs) da matriz de correlação de ativos. A implementação da metodologia PCA implica a estimação de PCs de uma determinada matriz de correlação de ativos ou a matriz de variância de covariância usando técnicas matemáticas. Uma vez que os PCs são estimados, aplicá-los para analisar um determinado problema em finanças é fácil. Há duas maneiras de estimar os PCs matematicamente. Usando a decomposição própria de uma correlação ou de uma matriz de variância de covariância. Isso implica estimar os eigevectores e autovalores de uma correlação (ou uma matriz de variância-covariância) e então estimar os PCs usando esses autovetores. Eigenvectors de uma matriz de correlação simétrica (ou uma variância-covariância) formam os coeficientes dos PCs. Os autovalores de cada autovetor têm um autovalor associado que nos diz quão importante é esse autovetor ao explicar a variância dos retornos de ativos ou a correlação entre eles nos ajuda a decidir quantos fatores de autovetores são importantes para explicar a correlação dos retornos dos ativos (ou, Em outras palavras, a variação do retorno do ativo) e, portanto, manter em nossa análise. Se houver 1.000 ativos em nossa carteira, resultando em uma matriz de correlação, então haveria 1.000 vectores próprios. No entanto, talvez, apenas 20 ou 25 desses autovetores poderiam explicar, digamos, 98 de toda a variação entre os retornos dos ativos, então só reteríamos esses 20 ou 25 autovetores e jogariamos fora o restante dos 978 ou 975 autovetores. Os autovalores associados a cada um desses 1.000 vectores próprios dir-nos-ão quantos vectores próprios reter e quantos lançar. Os autovalores e eigenvectors ou uma matriz simétrica podem ser calculados usando técnicas matemáticas estabelecidas tais como o algoritmo de Jacobi, o método de poder, etc. Há um outro método para estimar os PCs em que um não tem que recorrer calcular explicitamente os eigenvectors e eigenvalues ​​usando Um algoritmo particular. Este método utiliza uma maximização da técnica de otimização do produto dos PCs e da matriz de variância-covariância que envolve álgebra matricial. Se assumirmos que há três PCs (digamos, em um problema de três ativos), PC1, PC2 e PC3, cada um representando uma matriz (ou, um vetor), então podemos encontrar o primeiro PC maximizando o produto: sujeito ao fato Que, onde, o sinal implica a multiplicação matricial entre uma matriz e uma matriz, simboliza a transposição da matriz e representa a matriz variância-covariância. Da mesma forma, podemos estimar o segundo e o terceiro PCs, no entanto, dado o fato de que todos os PCs são independentes um do outro, as condições de ortogonalidade precisam ser satisfeitas, isto é, e assim por diante. Ambos os métodos acima podem ser facilmente implementados em uma planilha Excel TM, embora a decomposição de eigen precisaria de codificação rígida usando VBA. Falamos muito sobre PCA no nosso curso CFE ea maioria das aplicações acima são implementadas na planilha do Excel TM como parte do nosso Curso CFE e Seminários CFE. Referências: Análise de Risco de Mercado: Preços, Hedging e Instrumentos Financeiros de Negociação, Parte III. Carol Alexander, filhos de John Wiley. Títulos de Renda Fixa. Bruce Tuckman Anjo Serrat, filhos de John Wiley. Quaisquer comentários e dúvidas podem ser enviados através do nosso formulário on-line.